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并联机构的国内外研究现状
论文作者:童鞋论文网  论文来源:www.txlunwenw.com  发布时间:2019/3/6 8:21:59  

摘要:本文分别从结构降耦、位置正解、工作空间和奇异性、3-RRR平面并联机构、3T1R机器人这五个方面对并联机构的国内外研究现状进行了综述。

关键词:并联机构 研究现状

1结构降耦

机构的结构降耦是在保持机构DOF和POC不变的情况下,降低机构耦合度,从而可使运动学与动力学分析过程变得简单,该概念是源于杨廷力先生提出的机器人机构拓扑结构理论。从2004年起,沈惠平教授开始对并联机构结构降耦进行研究,通过设计构造一些特殊的混合支链,设计了十个六自由度低耦合并联机构的新机型[1-2];2005年,其团队又提出了八个弱耦合三平移(3T)并联机构新机型[3];2012年,又对六自由度6-SPS平台进行耦合度计算和降耦设计,描述六种不同结构的低耦合度平台构型,按照耦合度的值,该这六种构型进行分类,可分为0、1、2、3耦合度构型四类;对零耦合度的6-SPS构型,其位置正解可以直接解出,而对于非零耦合构型的位置正解无法得到解析解,可用数值法(κ维搜索法等)分别进行位置正解求解[4-6];又于2015年首次提出机构结构降耦的概念[7],并系统探索机构结构降耦的一般原理及其设计方法。

2位置正解

已知机构的输入,求出机构输出末端的位置和姿态,便是机构位置正解要解决的问题。但由于并联机构是多支链耦合的结构,其位置正解相比位置逆解要复杂的多。然而,并联机构的位置正解问题又是研究机构性能的基础,例如,位置正解可衡量机构运动误差,可指导机构构型优选等,位置正解问题一直得到大量国内外学者关注与研究。机构位置正解求解一般包含2个内容:1)机构输入-输出位置原始方程的建立;2)位置方程的消元和求解。建立机构的输入—输出位置方程,牵涉到运动学求解原理,主要有杆副法[8,9]、矢量回路法[10-12]、Bilateration法[13]、序单开链法[14-17];而如何应用各种数学方法对机构位置方程进行求解,主要有数值法和代数法。

数值法是将机构的位置方程组,通过给定初值和步长,采用迭代搜索法(迭代搜索法主要有混沌迭代[18]、逐次逼近搜索[19]等)、连续法[20,21]等直接求解,罗佑新、曲易远、刘安心等分别采用数值法解决了大量机构位置正解问题。虽然数值法被广泛使用,但是该方法依然存在不足。例如,数值法的机构位置正解计算精度与迭代的步长有直接的关系,但是选取的步长越小,计算大越大,耗时越长;另外,如果迭代起始初值选取不当,迭代容易发散且计算效率低。代数法主要是通过一些数学方法,如消元法[22-27]、Groebner- Sylvester法[28]等,消去机构非线性位置约束方程或方程组中的未知变量,并得到一个或一组最终的机构位置求解的一元高次方程[29-35]。代数法的优点比较显著,得到求解的一个/一组一元高次方程后,可以直接计算位置正解的所有可能解,不需初值,计算效率高,但是缺点是这个求解方程推导过程比较复杂,如果没有合适的推导路径,那工作量比较大。

不难发现,杆副法、矢量回路法、Bilateration法的位置正解方程的建立,均未考虑机构拓扑结构特性的影响,因此,位置方程的变量多;特别是采用代数法时,其数学推导过程十分复杂。

基于序单开链单元建模的机构位置正解求解的数值法[14-17,36],揭示了机构拓扑结构与位置正解求解难易之间的关系,据此建立的机构位置方程的变量数目为机构的耦合度值(为最小),具有求解原理简单、无需复杂数学推导、能得到任何平面复杂机构[36,37]、空间机构[16,17]位置正解的实数解,并实现了任意平面复杂机构位置分析的计算机自动生成[38],但尚未研究序单开链法的机构位置正解求解的代数法。

Nicolás Rojas等学者,依据耦合度κ最小的原则划分单开链的基本思想[39],以杆长的平方作为变量,采用Bilateration法(基于已知两点位置和待求点到这两点的距离,求待求点位置)逐步建立最终的求解方程,系统研究得到了不同回路(κ<4)复杂平面机构的位置正解多项式方程并求解,但并未涉及空间机构的位置正解。虽然可以容易地建立目标杆杆长平方与虚拟杆杆长平方的最终关系式,但是最终非线性求解方程的建立是对该关系式整体进行处理,此过程比较复杂,需要大量的人工干预,降低了计算效率。

另外,计算机技术的发展,也推动机构位置正解求解方法的延伸。Geng等[40]采用了神经网络方法,解决了6-SPS机构的位置正解问题。

3工作空间和奇异性

所谓机构的工作空间,即机构末端输出构件在输入构件混合控制下所能到达的空间所有位置的集合。这就要避免支链之间的干涉和转动副、球副的转角限制。机构工作空间大小和形状会制约机构末端执行构件的运动情况,这是研究机构学所不可不避免的基础性研究问题,是评估机构真实机型使用价值的重要指标。对于机构工作空间的研究比较多,余顺年等[41]分析了一种新型2T1R并联机构的工作空间;周兵等[42]对一种3自由度RPS并联机构的工作空间进行分析;黄真、赵铁石等[43]分析了一种欠秩三自由度并联机器人工作空间中的单纯性运动路径;另外,Kumar[44,45]根据机构末端构件位姿的特点,将工作空间可分为可达工作空间(Reachable Workspace)和灵活工作空间(Flexible Workspace);Jo等[46]创新性提出一种几何法求解机构工作空间,后经Gosselin[47]发展,应用到一个6自由度机构的工作空间求解问题;刘辛军[48,49]、黄田等[50]把微分几何作为研究并联机构工作空间的数学工具,将六自由度的Stewart位姿空间边界问题,归结为求解一个参数曲面网格问题;Gupta 和Roth[51]提出了搜索机构工作空间边界的理论和搜索算法;Merlet等[52]考虑支链尺寸干涉,研究了一种并联机器人的工作空间,并应用积分算法得到机构的工作空间的实际大小,对样机研制奠定理论基础。

奇异性同机构工作空间,都是评价机构运动学性能的基础而又重要的指标。机构的工作空间研究的是机构输出末端所能到达的位置,而奇异性则是在机构从起始位置运动到期望位置过程中,是否有不利于机构运动的瞬时构型。由此可知,对机构奇异性和工作空间研究工作开展的比较早,奇异性的概念最早由Hunt[53]在1978年提出的,以后便有大量学者对机构奇异性进行研究。机构奇异是指确定的输入无法得到确定的输出,或者机构动平台作用有限的负载,无论给多大的驱动力都无法使机构达到平衡。由此可见,机构奇异性会损害机构的运动学性能,且要使机构满足实际生产需求,则机构运动必须避免奇异。Gosselin等[54]利用雅可比矩阵行列式计算出机构的奇异位形并将奇异分为三类,即输入雅克比矩阵奇异、输出雅克比矩阵奇异和输入输出雅克比矩阵均奇异;Merlet[55]提出求解奇异位形的新方法,即基于Grassmann线几何的奇异分析方法。对奇异性研究的文献甚多,这里不再赘述。

4 3-RRR平面并联机构

3-RRR平面并联机构在实际应用中有较高的实用价值,该机构可以用作需搬运物体的导引、定位和传送,也可以得到要比一般的多杆机构更为复杂、准确的运动轨迹[56],因此,3-RRR平面并联机构被广泛的利用在生产实际中。目前,国内外学者对3-RRR平面并联机构已有较多研究。在该机构位置正解求解上:Gosselin[57]、Kong[58]通过实例计算,提出了3-RRR机构的最大正解个数为6;Denny Oetomo等[59]建立三个约束方程,采用消元法最终导出一个一元八次多项式并求解;

在该机构的性能研究上:Gosselin[60]研究了3-RRR机构的运动学优化设计;Wu等[61,62]对比了4-RRR、3-RRR、2-RRR机构的静力学和动力学特性;Weihmann等[63]分析了3-RRR机构的工作模型和承载能力;Cha、Lasky等[64]以P副作为驱动副,完成了3-RRR平面并联机构无奇异运动轨迹的边界范围;Sefrioui[65]、Bonev[66]分别研究了典型3-RRR平面并联机构的工作空间、奇异性和刚度等运动学性能;Wei等[67]分析了典型3-RRR平面并联机构的8种拓扑构型,并以雅克比矩阵的条件数作为指标,分析了该机构的灵巧度;李大海等[68]分析了对称3-RRR平面机构的可达工作空间;崔建昆[69]、蓝兆辉[70]分析了3-RRR机构的灵活工作空间;Li等[71]分析了3-RRR机构的曲柄存在条件;马刚等[72]用速度瞬心法,分析了3-RRR机构的奇异位形;A Marc等[73]提出具有无奇异工作空间的3-RRR机构设计方法;高峰等[74]系统分析了3-RRR机构支链长度与工作空间形状的关系。

不难看出,目前对3-RRR机构的研究,主要集中在该机构的工作空间、奇异性、灵巧度、刚度等性能。但由于该类定位机构得不到解析的位置正解表达式,以及不具有输入—输出运动解耦性,导致其精度分析与设计困难,以及运动控制较为复杂。

5 3T1R机器人

生产实际对四自由度三平移一转动(3T1R)并联机构的需求越来越多,尤其是在物体的搬运工序中,既要在满足空间位置要求(三平移),又要满足物体的姿态要求(一转动),这就要求操作机构具有三平移一转动的特性。因此,提出新型的3T1R并联机构具有现实意义和使用价值。

最近十年,国内外学者对三平移一转动机构展开了一定的研究。例如,Luc Rolland[75]提出一种用于工业抓取的三平移一转动机构(The Manta and the Kanuk);Pierrot、Company等提出了一类可实现3T1R的四自由度并联机器人,包括I4L[76]、I4R[77]、Par4[78]、Heli4[79],其中,I4机械手分别在两相邻支链末端安装子平台,两子平台通过齿轮齿条传动,将两子平台间的相对移动转化为末端执行器绕z轴的转动,但这种结构方式使动平台整体尺寸增大;黄真等[80]基于螺旋理论,提出了一种4-URU型3T1R并联机器人;Briot[81]提出了一种用于抓放的解耦的三平移一转动并联机器人;Corbel等[82]对3T1R并联机械手的加速度特性进行了研究;Amine[83]对具有相同支链的3T1R并联机构的奇异性条件进行了研究;黄田等[84]在由KRUT等研制的一些列相似机器人(H4、I4、Par4)的基础上,发明了Cross-IV搬运机器人,该种机器人可以实现高速的三平移一转动输出且已经实现产业化;Yang等[85]基于螺旋理论,设计出一类具有可变转轴输出的三平移一转动机构;赵铁石等[86]也着手对3T1R样机研制工作,提出了一种4-URU型SCARA并联机器人;金琼、杨廷力等[87]基于单开链理论提出了一类三平移一转动并联机构,后由沈惠平教授等展开对机构性能研究的工作;Olivier Company等[88]通过使用一个新的Jacobian矩阵,提出了3T1R并联机构的运动学模型;刘辛军等[89]研制出具有一个动平台的X4型并联机器人样机;

Fang等[90]对具有相同支链的4-DOF和5-DOF的并联机构进行结构分析;Fang Hairong等[91]基于螺旋理论分析了一种四自由并联机器人;Andreea Ancuta等[92]提出了一种λ-四滑块四自由度实现 运动的并联机构,并基于Newton-Raphson 法给出了该机构的位置正反解、机构奇异位形和工作空间分析;Richard等[93]对一种部分解耦的4自由度3T1R并联机构进行了运动学分析;Oscar Salgado等[94]基于位移群理论,综合出一种新型并联机构,给出了该机构的位置正反解,并对该机构进行了奇异位形分析。罗玉峰等[95]基于方位特征集的并联机构设计基本理论,综合设计出了多种具有3T1R运动输出的并联机构,并对它们进行了分类。Xie、Liu等[96]运用Grassmann线性几何法和Atlas法,综合设计出了一组四自由度3T1R并联机构;李志斌等[97]提出了一种具有四个相同四自由度支链的3T1R并联机构。

参考文献

[1]   冯志友,张策,杨廷力.基于序单开链法的空间4 自由度并联机构位置正解[J].机械工程学报,2006,42(7):35-38.

[2]   冯志友,王志国,张策,等.Tricept 机器人机构位置正解的序单开链法[J].农业机械学报,2008,39(12):174-177.

[3]   罗佑新,黎大志.求一般6-SPS 并联机器人机构的全部位置正解的混沌迭代法[J].工程设计学报,2003,10(2):70-74.

[4]   曲易远,黄真.空间六自由度多回路机构位置的三维搜索方法[J].机器人,1989,3(5):25-29.

[5]   刘安心,杨廷力.机械系统运动学设计[M].北京:中国石化出版社,1999.

[6]   刘安心,杨廷力.求一般6-SPS并联机器人机构的全部位置正解[J].机械科学与科技,1996,15(4):543-546.

[7]   黄昔光,廖启征,魏世民,等.一般6-6型平台并联机构位置正解代数消元法[J].机械工程学报,2009,45(1):56-61.

[8]   韩林,文福安,梁崇高.6-5 平台型并联机构的位置正解[J].北京邮电大学学报,1998,21(2):33-37.

[9]   苏海军,廖启征,梁崇高.一种5-5型台体并联机器人机构的位置正解[J].北京邮电大学学报,1997,20(3):1-8.

[10]  张英,廖启征,魏世民.一般6-4台体型并联机构位置正解分析[J].机械工程学报,2012,48(9):26-32.

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