一、问题的提出

自改革开放以来， 伴随着中国经济的高速发展，我国城镇居民的人均可支配收入和消费水平都有了大幅度增加， 人均可支配收入从1999 年的5854.0 元，增长到2012 年的24564.7 元，年增长率高达22.83 %；人均消费从1999 年的4615.91 元，增长到2012 年的16674.32 元， 年增长率高达21.77%。那么以“煤都”著称的山西省，在全国经济建设中起到巨大作用。如今在西部大开发的背景下， 山西省的经济水平不仅影响着自身的发展，而且对相邻地区的发展有着深远的影响。为此，山西省城镇居民消费支出与可支配收入之间的关系也就成为经济学者所关注的问题，因此研究山西省城镇居民消费支出与可支配收入的相互作用关系，对优化城镇居民消费结构，具有重要的现实和理论意义。文章着眼于研究山西省人均可支配收入和消费支出的发展趋势，重点分析两者之间统计学关系和因果关系。

二、相关研究综述

对于城镇居民可支配收入与消费支出之间的关系，国内学者基于不同的理论对我国及各地区城镇居民可支配收入与消费支出关系进行了深入的探讨。其中以中国作为研究对象且具有代表性研究有：韩静轩（2001）等对中国城镇居民消费结构进行了探讨；沈晓东，赵卫亚（2005）尝试通过建立非参数回归模型对我国城镇居民可支配收入和消费支出之间的关系进行比较分析， 发现在不同时期，城镇居民的消费结构存在显著差异，具有时序性。[1] 权立波（2010）运用线性回归的方法对中国城镇居民人均可支配收入与支出之间的关系进行研究。张林泉（2011）运用设定固定变异系数模型对中国城镇居民的面板数据进行分析，得出不同省份城镇居民的边际消费倾向上有较大差异，消费水平随着收入等级提高而呈现递增趋势，特别是居民的当期收入是影响居民消费支出的主导因素。[2] 另外，还有学者从省域的角度出发，研究中国部分省份城镇居民消费支出与可支配收入关系，具有代表性的如：谢昌浩，阮萍（2004）运用协整技术研究得出云南省城镇居民支出与消费之间存在长期协整关系，具有高度相关性。该文章同时运用消费敏感性分析，探讨了云南省城镇居民边际消费倾向波动的原因有：工资制度变革、居民短期利益和政府有关消费政策等。李世军（2006）等基于成都市城镇居民人均消费支出影响因素进行分析。高原（2008）运用协整理论分析了河北省城镇居民的收支关系。毛瑞华，赵伟（2009）运用空间自由回归模型对四川省17 个区域城市居民收入与消费进行分析， 发现各地区居民可支配收入对消费支出作用不受临近地区的影响。[4] 王娜（2010）运用协整理论对山东省城镇居民收支关系进行研究。但是，把山西省作为研究区域的成果仅有：杭斌（2001）对山西省城镇居民消费与可支配收入之间进行协整分析， 研究发现，1996 年前存在协整关系，但1997 年之后这种关系就不复存在了。[5] 杭斌（2002）运用现代计量方法研究制度变迁因素与居民消费之间的相关性， 得出收入的不确定性是制约消费增长的重要解释变量。[6] 杜鹃,卢彩梅（2007）运用多维灰色评估方法， 以山西省周边省份和部分发达地区身份为参照， 对山西省城镇居民消费结构进行比较动态分析。

综上所述，学者们对中国和各省城镇居民年均收入与消费支出做了大量工作。但是有关山西省城镇居民与消费支出的相关学术研究寥寥，尤其是关于山西省城镇居民消费支出与可支配收入之间的研究， 仅仅只有杭斌教授于2002 年进行的研究论文一篇。在已有的研究中，由于时间的推移，经济的动态变化性，研究样本数据必然存在滞后性。在经济迅速发展与政策逐年调整的背景下，深入的研究山西省城镇居民年均收支的关系是有必要的。为此， 本文基于计量经济学的经典最小二乘法（OLS）线性回归模型对山西省城镇居民年均可支配收入与消费支出关系进行实证研究， 以期能够探知二者之间的相互关系和规律。

三、研究方法与数据来源

1、研究方法

（1）一元线性回归模型。模型一般表达式：

2、变量选取和指标说明

研究使用样本为年度数据， 时间跨度为1999-2012 年，数据来源于山西省统计信息网2004-2012年的统计指标。选取了城镇居民的年均可支配收入（Y）和人均年消费支出（X）作为研究变量。为了使变量具有统一口径，分析之前，先用每年的消费价格指数对城镇居民年均可支配收入、人均年消费支出进行平减处理， 文章以1999 年的价格指数作为基数100，进行处理，分别记为PY 和PX。同时为了消除序列的指数增长趋势和减轻模型拟合残差的异方差影响，分别取其对数，记为LPY 和LPX。具体数据见表1。由表可知，山西省城镇居民人均可支配收入从1999 年的4342.6 元， 上升到2012 年20411.7元， 年均增长率达26.43%， 高于全国的平均水平22.83%； 城镇居民年均消费支出从1999 年的3493元， 上升到2012 年12211.5 元， 年均增长率达20.80%，却低于全国平均消费水平21.77%。

四、实证结果与分析

1、建立数学模型

在经济研究中，根据凯恩斯的消费理论可知，居民的可支配收入对居民的消费性支出有明显的影响， 当可支配收入增加时， 居民消费支出也随之提高；反之，居民消费性支出会下降，它们之间有同步变化的趋势。当然消费性支出除了受到可支配收入的影响， 还会受到诸如上期收入水平、商品价格水平、利率水平、个人偏好、家庭财产状况等因素影响。因为文章重点是分析居民可支配收入对消费支出的影响，为了研究的科学性和严密性，在计量经济学研究中， 一般会将其他随机影响因素一并归入随机变量中。通过做山西省城镇居民消费支出（LNPY）与可支配收入（LNPX）的散点图（见图1）可以发现，二者之间大体呈现为线性关系。经验表明，建立一元线性回归模型比较合适。建立消费模型如下：

但这仅仅是一个表象的展现， 从科学的视角确定LNPX 与LNPX 是否存在线性关系， 或者是否是存在其他线性关系，这需要进行严格检验才能断定。

2、一元线性回归模型OLS 估计结果

利用EViews3.1 统计分析软件对山西省1999-2012 年城镇居民年均收入与消费支出进行OLS 回归分析，依据回归结果我们可以构建山西省城镇居民消费支出与可支配收入之间的回归方程。一般表达式为：

lnPY ＾ i=0.5773+0.795ln PX ＾ i

(0.069587) (0.015298)

(8.296113) (51.99588)

(0.0000) (0.0000)

R2=0.995581 F=2703.571 DW=1.910379