一、数据分析观念的历史分析

数据分析观念是教育部颁布的《义务教育数学课程标准( 2011 年版) 》( 以下简称《标准( 2011 年版) 》) 提出来的十个核心概念之一，并作为核心内容出现在统计与概率的教学内容当中。《标准( 2011 年版) 》对数据分析观念内涵的表述分为三个方面: 第一，体会数据中蕴含的信息; 第二，根据问题的背景选择合适的方法; 第三，通过数据分析体验随机性。由此可见，数据分析观念贯穿统计与概率内容的始终，凸显了其作为此部分学习内容核心目标的重要地位。

中华人民共和国成立以来，教育部先后颁发了九部小学数学教学大纲，两部课程标准，除1952 年的大纲没有提到统计知识以外，其他都将统计列入课程。根据刘久成《小学统计教学六十年发展研究》一文，自中华人民共和国成立以来，小学统计教学发展可分为三个阶段: 1949—1966 年，小学数学中的统计知识多以记账为主; 1976—2000 年，注重统计知识、技能和统计思想方法的教学; 21 世纪初，加强数据分析观念的培养。

2001 年教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准( 实验稿) 》( 以下简称《标准( 实验稿) 》) ，将小学数学学习内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合应用四个部分。对于这四个领域课程内容的学习，《标准( 实验稿) 》提出了要注重发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力等核心概念，这些核心概念一方面与具体的课程内容相联系，另一方面又是课程目标中的元素。统计与概率课程的主要目标是使学生具备一些统计与概率的基本思想、方法和知识，具备一定的收集数据、整理数据、分析数据，根据数据进行合情推理并进行交流的能力，让学生从随机( 或统计) 的角度来观察世界，让他们在面对不确定情景或大量数据时能做出更合理的决策，更重要的是帮助学生逐渐建立统计观念。总之，统计与概率是学生进一步学习和未来生活所不可缺少的。

二、数据分析观念在小学数学教材中的体现

2012 年，历经10 年实践，通过不断修改和完善，《标准( 2011 年版) 》正式颁布，创设性地提出了十个核心概念，数据分析观念是十个核心概念之一。数据分析观念表现在以下几个方面: 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息; 了解对同样的数据可以有多重分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法; 通过该数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。《标准( 2011 年版) 》最后点明统计的核心所在，并且在教学总目标中明确指出: “经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。”

对于中小学的数学学习内容，史宁中教授曾多次强调，“无论对于哪一部分内容的学习，都要抓住这部分的核心内容”，而统计的核心词就是数据分析。根据《标准( 2011 年版) 》，统计与概率的主要内容是收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等; 处理数据包括计算平均数、中位数、众数、方差等，从数据中提取信息并进行简单的推断，计算简单随机事件及其发生的概率。

按照教材内容的编排形式来看，可以看出数学学习螺旋上升的过程。从教材内容的编排形式来看，以北师大版小学数学教材为例，小学低年段学习的目标主要是让学生“经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据分析方法”。如在一年级上册的教材中，设计了《分类》的学习内容，让学生体会简单的分类，并能准确说出分类的标准，体会分类的思想; 二年级下册安排了《调查与记录》的内容，让学生初步了解统计与统计方法，能准确无误地表示数据及调查的结果，培养学生对数据的“亲切感”; 三年级下册明确提出《数据的整理与表示》的教学内容，并以实际生活作为背景，让学生经历数据调查的过程，清楚调查方法，通过调查结果发现问题和提出问题。从小学高年段的教材安排来看，数据分析的学习内容在小学低年段的基础上越来越难。如四年级上册第八单元《可能性》的学习，让学生通过摸球游戏知道可以摸到几种不同颜色的球，感受随机性; 四年级下册第六单元《数据的表示和分析》，让学生认识简单条形统计图、折线统计图以及平均数的概念; 五年级上册同样是《可能性》的内容，在摸球游戏的基础上，让学生更深一步地推理哪种颜色球的数量多，通过记录数据感受摸到哪种颜色的球可能性较大; 五年级下册《数据的表示和分析》安排学生认识复式统计图，以及平均数的统计意义; 六年级上册《数据处理》出现扇形统计图，并让学生根据实际背景选择适合的统计图。

由此可见，在整个小学阶段，数学统计与概率的学习中，低年段的学习只是偶尔涉及了统计的部分简单内容，没有与概率相关的教学内容。但是，在高年段的教材中有完整的统计与概率的内容，内容安排上不仅有统计图、统计表，让学生感受平均数的统计意义，而且还有事件发生的可能性等简单的概率与频率关系的学习内容，有完整的数据分析的过程，学生能在上下学期交替学习“统计”与“概率”的相关知识。因此，这样的教学内容安排对于培养学生的数据分析观念非常重要。

三、统计与概率教学中的诸多问题

在实际教学中，统计与概率教学存在诸多问题，通过对× × 小学的四至六年级教师的初步了解与访谈，笔者发现在统计与概率的教学中存在如下问题。

在教师教学方面。第一，教师在处理教材时对此部分的教学内容不重视，在备课过程中不擅长揣摩编者的意图; 第二，这一部分教学内容所占课时较少，大多被教师压缩了课时，在整学期的教学中，教师将绝大多数时间花费在了“数与代数”和“图形与几何”内容的教学上，主要是因为这一部分内容在考试时所占的分值少; 第三，在授课过程中，教师只是参照课本进行讲授，而不是让学生参与数据的收集整理和分析的过程，多数带有“实践过程性”的题目由教师口述过程，或者“一带而过”，不会让学生亲历过程。

四、有关统计与概率教学的调查研究

笔者选取了锦州地区× × 小学四至六年级的120 名学生参加纸笔测试。测试问卷为知识性题目，包含数据分析观念的三个维度。共发放测试问卷120 份，回收120 份，其中，四年级学生53 人，五年级学生37 人，六年级学生30 人。具体分析如下所述。

( 一) 体会数据中蕴含的信息

例1: 班里将举行秋游活动，要从下面四个地方选择一个地方( 注意只能选一个地方) ，四个地方为笔架山、北普陀山、凌河公园、东湖公园。想一想，如果想让大家尽可能满意，应该如何决定? 为什么?